38 Errori tipici

Esempi lampanti di errori in cui cadiamo più o meno tutti riguardano i nostri tentativi di previsione. Ad es., molti applicano malamente la teoria dei grandi numeri alle giocate del Lotto, con l’attesa spasmodica dei numeri ritardatari. Proverò a spiegarmi con un esempio semplice, legato a giocare a testa o croce con una monetina, per fare vedere che questa tendenza del nostro cervello ad ingannarsi è comune a tutti noi.
Partiamo da due affermazioni sulle quali vi chiedo se siete d’accordo:
a) se la moneta non è truccata, la sua struttura fisica determina che ci sono 50 probabilità su cento che esca croce e al 50 che esca testa
b) su un numero molto alto di giocate (tendente a infinito) le uscite saranno per il 50% testa e per il 50% croce (legge dei grandi numeri).
Se siete d’accordo su entrambe le affermazioni, siete nel giusto. Inoltre, le due affermazioni si confermano a vicenda.
Ora, supponiamo che nelle ultime sette giocate sia sempre uscita testa. La maggior parte di noi sarà portata a credere che ci siano più probabilità che esca croce. Se anche in questa ottava giocata la monetina si fermerà su testa, le nostre aspettative che esca croce aumenteranno ancora, e così via. Esse nascono dalla consapevolezza dell’affermazione (b).
Ma se ci pensate un attimo, non potete non ammettere che la moneta è sempre la stessa dell’affermazione (a): se la moneta non è truccata, la sua struttura fisica la può fare cadere al 50% su croce e al 50% su testa anche nella prossima giocata. Non è cambiato nulla nella sua struttura fisica, per effetto delle ultime otto giocate. Un'altra cosa che, se ci pensate un attimo, vi troverà d’accordo è che se in questo momento la moneta vola in alto per la nona giocata, essa non ha nessuna memoria delle giocate precedenti, siano esse state o no tutte su croce. Insomma, ad ogni giocata le possibilità sono quelle dell’affermazione (a) e attendersi qualcosa di diverso giocando cifre irragionevoli su “croce ritardataria” non è assolutamente ragionevole. Eppure è quello che fanno centinaia di migliaia di persona giocando al loto sui numeri in ritardo.